3. U. Uberaba-MG Coloque V ou F, conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmacoes abaixo: I. Se 3 – 2i é raiz da equação x3 + ax2 + bx + c = 0 (a...

A alternativa correta é a letra B) somente I, III, IV. Explicação: I. Se 3 – 2i é raiz da equação x3 + ax2 + bx + c = 0 (a, b e c reais) podemos afirmar que 3 + 2i também é raiz (Falso, pois a equação pode ter apenas uma raiz complexa). II. A equação x3 + ax2 + bx – 13 = 0 (a, b ∈ |R) admite duas raízes reais. (Verdadeiro, pelo Teorema de Bolzano, a equação tem pelo menos uma raiz real e como o grau é ímpar, tem pelo menos duas raízes reais). III. Um polinômio de coeficientes reais tem como raízes simples 2 e i, e como raiz tripla 4i. Neste caso o grau do polinômio é maior ou igual a 5. (Verdadeiro, pois o grau do polinômio é a soma das multiplicidades das raízes, que é maior ou igual a 6). IV. A equação x5 – x3 + 2x + r = 0 (r ∈ |R) tem um número ímpar de raízes reais. (Falso, pois o número de raízes reais pode ser par ou ímpar). V. Dado o número complexo z = –2 + 2i, podemos afirmar que seu módulo é 4. (Falso, pois o módulo de z é a raiz quadrada da soma dos quadrados das partes reais e imaginárias, ou seja, |z| = 2√2).