18. Unifor-CE Se o máximo divisor comum dos números inteiros A = 23 × 33, B = 23 × 3s × 7 e C = 2t × 34 é igual a 12, então: O enunciado apresenta...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o MDC dos números A, B e C. Sabemos que A = 23 x 33, B = 23 x 3s x 7 e C = 2t x 34. Para encontrar o MDC, precisamos decompor os números em fatores primos e identificar os fatores comuns a todos eles. A decomposição em fatores primos de A é: A = 23 x 33 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 23 x 32 x 31 A decomposição em fatores primos de B é: B = 23 x 3s x 7 A decomposição em fatores primos de C é: C = 2t x 34 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 4 = 24 x 3 x 22 Identificando os fatores comuns a todos os números, temos: A = 23 x 32 x 31 B = 23 x 3s x 7 C = 24 x 3 x 22 MDC(A, B, C) = 23 x 3 = 69 Sabemos que o MDC é igual a 12, então precisamos encontrar um fator comum a todos os números que seja igual a 12. 12 = 22 x 3 O único fator comum a todos os números é 3 elevado à primeira potência. Logo, a resposta correta é a letra B) t = 1.