18. Unifor-CE Se o máximo divisor comum dos números inteiros A = 23 × 33, B = 23 × 3s × 7 e C = 2t × 34 é igual a 12, então: O enunciado apresenta...
18. Unifor-CE Se o máximo divisor comum dos números inteiros A = 23 × 33, B = 23 × 3s × 7 e C = 2t × 34 é igual a 12, então:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.
a) s = 0
b) t = 1
c) s = 2
d) t = 2
e) t = 3
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.
a) s = 0
b) t = 1
c) s = 2
d) t = 2
e) t = 3
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos decompor os números A, B e C em fatores primos: A = 23 × 33 = 2³ × 3³ B = 23 × 3s × 7 C = 2t × 34 = 2t × 2² × 3⁴ O máximo divisor comum (MDC) de A, B e C é igual ao produto dos fatores primos comuns elevados ao menor expoente. Como o MDC é igual a 12, temos: MDC(A, B, C) = 2² × 3 = 12 Para que o MDC contenha o fator 3, é necessário que o número com menor expoente de 3 seja 1. Isso ocorre em A, portanto, s = 0. Para que o MDC contenha o fator 2, é necessário que o número com menor expoente de 2 seja 2. Isso ocorre em C, portanto, t = 2. Assim, a alternativa correta é a letra D) t = 2.
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