18. Unifor-CE Se o máximo divisor comum dos números inteiros A = 23 × 33, B = 23 × 3s × 7 e C = 2t × 34 é igual a 12, então: O enunciado apresenta...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o MDC dos números A, B e C. Sabemos que A = 23 × 33, B = 23 × 3s × 7 e C = 2t × 34. Para encontrar o MDC, precisamos decompor os números em fatores primos e identificar os fatores comuns a todos eles. A decomposição em fatores primos de A é: A = 23 × 33 = 2³ × 3³ × 23 A decomposição em fatores primos de B é: B = 23 × 3s × 7 A decomposição em fatores primos de C é: C = 2t × 34 = 2t × 2² × 3⁴ Para que o MDC seja igual a 12, precisamos que ele seja igual a 2² × 3. Os fatores comuns a todos os números são 2 e 3. O expoente do 2 é o menor entre os expoentes de 2 em A, B e C, ou seja, 2t. O expoente do 3 é o menor entre os expoentes de 3 em A, B e C, ou seja, 3. Assim, temos que 2² × 3 é igual a 12, que é o valor do MDC. Para que o MDC seja igual a 12, precisamos que o expoente do 2 seja igual a 2 e o expoente do 3 seja igual a 1. Logo, a alternativa correta é a letra B) t = 1.