Em uma festa de aniversário cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro...

Vamos chamar de "x" o número de chocolates que cada convidado deveria receber. Sabemos que três convidados comeram chocolates a mais, sendo 2, 3 e 4 chocolates a mais, respectivamente. Portanto, a quantidade total de chocolates consumidos pelos três foi de 2+3+4 = 9 chocolates a mais do que deveriam ter comido. Como a metade dos chocolates da festa foi consumida, temos que a quantidade total de chocolates distribuídos foi de 2x + 9. Sabemos também que os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais convidados, que receberam um a menos do que lhe era devido. Seja "n" o número de convidados que não comeram chocolates a mais. Temos então que: n(x-1) = (1/2)(2x+9) Resolvendo essa equação, encontramos que n = (x+7)/2. A quantidade total de chocolates distribuídos na festa é dada por: nx = n(x-1) + 2x + 9 Substituindo n por (x+7)/2, temos: nx = ((x+7)/2)(x-1) + 2x + 9 nx = (x^2 + 5x + 16)/2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 2nx = x^2 + 5x + 16 Substituindo o valor de n encontrado anteriormente, temos: 2(x+7)x/2 = x^2 + 5x + 16 x^2 + 5x + 16 = x^2 + 7x 2x = 16 x = 8 Portanto, cada convidado deveria receber 8 chocolates e a quantidade total de chocolates distribuídos na festa foi de: nx = (x^2 + 5x + 16)/2 = (8^2 + 5*8 + 16)/2 = 36 Resposta: letra E) 36.