Em uma festa de aniversário cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro...

Vamos lá! Seja "x" o número de chocolates que cada convidado deveria receber. Sabemos que três convidados comeram chocolates a mais, sendo que o primeiro comeu 2, o segundo 3 e o terceiro 4. Portanto, o número total de chocolates consumidos por esses três convidados é: 2 + 3 + 4 = 9 Como esses chocolates foram retirados do total de chocolates da festa, temos que: 9 = (1/2) * (n - 3x) Onde "n" é o número total de chocolates da festa. Agora, vamos calcular o número de chocolates que sobraram para serem distribuídos igualmente entre os demais convidados. Sabemos que a metade dos chocolates foram consumidos pelos três convidados apressados, então a outra metade sobrou para os demais convidados. Portanto: (n - 9) / 2 = (n/2) - 4,5 E sabemos também que cada convidado recebeu um chocolate a menos do que lhe era devido, então: (n - 9) / 2 = (n - 3x - 1) * (número de convidados - 3) Substituindo a primeira equação na segunda, temos: (n/2) - 4,5 = (n - 3x - 1) * (número de convidados - 3) Simplificando: n - 9 = (n - 3x - 1) * (número de convidados - 3) n - 9 = n * número de convidados - 3x * número de convidados - 3 * número de convidados + 9x + 3 Agora, vamos usar a informação de que cada convidado recebeu um chocolate a menos do que lhe era devido. Isso significa que o número total de chocolates distribuídos foi: n - 3 = x * número de convidados Substituindo na equação anterior, temos: n - 9 = (n - 3) * número de convidados - 3x * número de convidados + 9x + 3 n - 9 = n * número de convidados - 3x * número de convidados - 3 * número de convidados + 9x + 3 Simplificando: 6 = (número de convidados - 3) * (x - 3) Agora, vamos analisar as alternativas: a) 20: não é possível, pois 6 não é divisível por nenhum número menor que 3. b) 24: não é possível, pois 6 não é divisível por nenhum número menor que 3. c) 28: não é possível, pois 6 não é divisível por nenhum número menor que 3. d) 32: é possível, pois 6 é divisível por 2 e 3. e) 36: não é possível, pois 6 não é divisível por nenhum número menor que 3. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 32.