Seja x=⎡⎣x1x2x3⎤⎦, então Ax= b, leva a [ 2 −1 2 2 1 −1 ]. ⎡⎣x1x2x3⎤⎦= [ 2 2 ] { 2x1 − x2 +2x3 = 2 2x1 + x2 − x3 = 2 { 2x1 − x2 = 2−2x3 2x1 + x2 =...

Seja x=⎡⎣x1x2x3⎤⎦, então Ax= b, leva a
[
2 −1 2
2 1 −1
].
⎡⎣x1x2x3⎤⎦=
[
2
2
]
{
2x1 − x2 +2x3 = 2
2x1 + x2 − x3 = 2

{
2x1 − x2 = 2−2x3
2x1 + x2 = 2+ x3

Somando as duas equações, obtemos

4x1 = 4− x3 ⇒ x1 = 1− x3

4.

Subtraindo as mesmas equações, obtemos

2x2 = 0+3x3 ⇒ x2 =
3x3
2.

Portanto, todo vetor x =
⎡⎣1−x34
3x32
x3
⎤⎦, x3 ∈ R, é levado a b pela
transformação matricial T = Ax.

A transformação matricial T é linear.
A transformação matricial T leva o vetor nulo no vetor nulo.
A transformação matricial T é uma dilatação.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) Apenas a afirmativa III está correta.
d) As afirmativas I e II estão corretas.
e) As afirmativas II e III estão corretas.