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Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S). 01) O domínio da função f: D ➔ |R, definida por f(x) = (x2 – 3x – 10) /...

Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).
01) O domínio da função f: D ➔ |R, definida por f(x) = (x2 – 3x – 10) / (x + 2)(x – 5), é D = {x ∈ |R | x ≠ -2 e x ≠ 5}.
02) A função inversa da função g(x) = 2x – 1 é definida por g –1 (x) = (x + 1) / 2.
04) Sejam h e k, duas funções, dadas por h(x) = 2x – 1 e k(x) = 3x + 2. Então h(k(1)) é igual a 9.
08) A função f: |R ➔ |R definida por f(x) = x + 2, é uma função decrescente.
16) A função g: |R ➔ |R definida por g(x) = x2 + 1, é uma função par.
32) O conjunto-imagem da função h: |R ➔ |R, definida por h(x) = | x2 – 4x + 3 | é Im(h) = {y ∈ |R | y ≥ -1}.

a) 3
b) 5
c) 9
d) 17
e) 33

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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Analisando as proposições, temos que as proposições verdadeiras são: 01, 02 e 32. Na proposição 01, o domínio da função é dado por D = {x ∈ |R | x ≠ -2 e x ≠ 5}. Na proposição 02, a função inversa de g(x) = 2x - 1 é dada por g-1(x) = (x + 1) / 2. Na proposição 32, o conjunto-imagem da função h(x) = | x2 – 4x + 3 | é Im(h) = {y ∈ |R | y ≥ -1}. A soma dos números associados às proposições verdadeiras é 01 + 02 + 32 = 35. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 17.

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