36. Cefet-RJ Considere o segmento de reta cujos extremos são os pontos A (2, 4) e B (–6, 8). A equação da reta mediatriz deste segmento é: a) 3x ...

Para encontrar a equação da reta mediatriz do segmento de reta AB, precisamos primeiro encontrar o ponto médio do segmento AB, que é dado por: ((2 - 6)/2, (4 + 8)/2) = (-2, 6) Em seguida, precisamos encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos A e B, que é dada por: m = (8 - 4)/(-6 - 2) = -4/4 = -1 A inclinação da reta mediatriz é o oposto do inverso da inclinação da reta AB, ou seja, m' = 1/m = -1/-1 = 1. A equação da reta mediatriz é dada por: y - y1 = m'(x - x1) Substituindo os valores de x1, y1 e m', temos: y - 6 = 1(x + 2) y - 6 = x + 2 y = x + 8 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2x - y + 10 = 0.