Cefet-RJ Considere o segmento de reta cujos extremos são os pontos A (2, 4) e B (–6, 8). A equação da reta mediatriz deste segmento é: a) 3x – y ...

Para encontrar a equação da reta mediatriz, precisamos primeiro encontrar o ponto médio do segmento de reta AB. Coordenadas do ponto médio M: xM = (2 - 6)/2 = -2 yM = (4 + 8)/2 = 6 Agora, precisamos encontrar a inclinação da reta AB: mAB = (8 - 4)/(-6 - 2) = -1/2 A inclinação da reta mediatriz será o oposto do inverso da inclinação da reta AB: mMed = 2 Usando a equação ponto-inclinação, podemos encontrar a equação da reta mediatriz: y - yM = mMed(x - xM) y - 6 = 2(x + 2) y - 6 = 2x + 4 2x - y + 2 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2x - y + 10 = 0.