Seja a matriz A = (a ij ) 3x3 , tal que a ij = cos 7π se i = j . O determinante da matriz A é igual a a) – 3 b) – 1 c) –1 d) 1 e) 3 ...
Seja a matriz A = (a
ij
)
3x3
, tal que
a
ij
=
cos
7π
se i = j
. O determinante da matriz A é igual a
a) –
3
b) –
1
c) –1 d)
1
e)
3
a) –3
b) –1
c) –1
d) 1
e) 3
ij
)
3x3
, tal que
a
ij
=
cos
7π
se i = j
. O determinante da matriz A é igual a
a) –
3
b) –
1
c) –1 d)
1
e)
3
a) –3
b) –1
c) –1
d) 1
e) 3
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o determinante da matriz A, basta utilizar a fórmula de Laplace ou a regra de Sarrus. Utilizando a regra de Sarrus, temos: a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32 - a31 * a22 * a13 - a32 * a23 * a11 - a33 * a21 * a12 Substituindo os valores de aij, temos: cos(7π) * cos(7π) * cos(7π) + 0 + 0 - 0 - 0 - 0 Ou seja, o determinante é igual a cos³(7π). Sabemos que cos(7π) = -1, então cos³(7π) = -1³ = -1. Portanto, a alternativa correta é a letra b) –1.
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