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ônia desses vírus pudesse ocupar totalmente uma superfície plana de 1 cm2 de área, numa única camada, com a disposição mostrada na figura ao lado. ...

ônia desses vírus pudesse
ocupar totalmente uma superfície plana de 1 cm2 de área, numa
única camada, com a disposição mostrada na figura ao lado.
O número máximo de indivíduos dessa colônia é:

a) 4 x 106 b) 25 x 106 c) 25 x 1010 d) 25 x 1012 e) 50 x 1012


a) 4 x 106
b) 25 x 106
c) 25 x 1010
d) 25 x 1012
e) 50 x 1012

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

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Para responder a essa pergunta, precisamos utilizar a fórmula da área do círculo para calcular o número máximo de indivíduos da colônia. Sabemos que a área do círculo é dada por A = πr², onde A é a área, π é a constante pi e r é o raio do círculo. Na figura, podemos ver que o diâmetro de cada vírus é de aproximadamente 100 nm, o que significa que o raio é de 50 nm (já que o raio é a metade do diâmetro). Convertendo para centímetros, temos que o raio é de 5 x 10^-7 cm. A área ocupada por cada vírus é então A = πr² = π(5 x 10^-7)² = 7,85 x 10^-14 cm². Para descobrir o número máximo de indivíduos da colônia, precisamos dividir a área total (1 cm²) pela área ocupada por cada vírus: número máximo de indivíduos = área total / área ocupada por cada vírus número máximo de indivíduos = 1 cm² / 7,85 x 10^-14 cm² número máximo de indivíduos = 1,27 x 10^13 Portanto, o número máximo de indivíduos da colônia é de aproximadamente 12,7 trilhões, o que corresponde à alternativa d) 25 x 10^12.

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