U.E. Ponta Grossa-PR Sobre três cubos idênticos de aresta 1 dm agrupados conforme mostra a figura abaixo, assinale o que for correto. 01. A área d...
01. A área do triângulo ABC é 2 dm2.
02. AD = 2√6 dm.
04. O triângulo ABC é retângulo isósceles.
08. O volume do sólido formado pelos três cubos é de 3 dm3.
16. O perímetro do triângulo BCD vale 4√2 dm.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
01. A área do triângulo ABC é 2 dm2.
02. AD = 2√6 dm.
04. O triângulo ABC é retângulo isósceles.
08. O volume do sólido formado pelos três cubos é de 3 dm3.
16. O perímetro do triângulo BCD vale 4√2 dm.
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Ed 
Vamos analisar cada uma das alternativas: 01. A área do triângulo ABC é 2 dm². Verdadeiro. O triângulo ABC é um triângulo equilátero de lado 2 dm, portanto sua área é 2 dm². 02. AD = 2√6 dm. Falso. Pelo teorema de Pitágoras, temos que AD² = AB² - BD² = 3 - 1 = 2, logo AD = √2 dm. 04. O triângulo ABC é retângulo isósceles. Falso. O triângulo ABC é equilátero, portanto não é retângulo e nem isósceles. 08. O volume do sólido formado pelos três cubos é de 3 dm³. Verdadeiro. Cada cubo tem volume 1 dm³, portanto o volume dos três cubos juntos é 3 dm³. 16. O perímetro do triângulo BCD vale 4√2 dm. Verdadeiro. O triângulo BCD é um triângulo isósceles de base BD = 1 dm e altura CD = √2 dm, portanto seu perímetro é 2BD + CD = 2 + √2 + √2 = 2 + 2√2 dm. Somando as alternativas corretas, temos 1 + 8 + 16 = 25. Portanto, a resposta é 25.
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