As equações das retas que passam pelo ponto (1, –1) e são uma para- lela e outra perpendicular à reta 2x + y – 3 = 0, são respectivamente: a) y – ...

A reta 2x + y - 3 = 0 tem coeficiente angular -2, pois está na forma y = -2x + 3. Uma reta paralela a ela terá o mesmo coeficiente angular, então a equação da reta será y = -2x + b. Para encontrar o valor de b, basta substituir as coordenadas do ponto (1, -1) na equação: -1 = -2(1) + b, logo b = -1. Portanto, a equação da reta paralela é y = -2x - 1. Já uma reta perpendicular a ela terá coeficiente angular 1/2, que é o inverso oposto de -2. Então, a equação da reta será y = 1/2x + b. Novamente, substituindo as coordenadas do ponto (1, -1), temos -1 = 1/2(1) + b, logo b = -3/2. Portanto, a equação da reta perpendicular é y = 1/2x - 3/2. Assim, a alternativa correta é a letra a) y - 2x - 1 = 0 e 2y + x - 3 = 0.