F. M. Itajubá-MG As equações das retas que passam pelo ponto (1, –1) e são uma para- lela e outra perpendicular à reta 2x + y – 3 = 0, são respecti...

Para encontrar a equação da reta paralela à reta 2x + y - 3 = 0 que passa pelo ponto (1, -1), precisamos encontrar a inclinação da reta dada. Podemos reescrever a equação da reta na forma y = -2x + 3, onde o coeficiente de x é a inclinação da reta. A reta paralela terá a mesma inclinação, então podemos usar a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m é a inclinação da reta. Substituindo os valores, temos: y - (-1) = -2(1 - 1) y + 1 = -2(0) y + 1 = 0 y = -1 Portanto, a equação da reta paralela é y = -1. Para encontrar a equação da reta perpendicular, precisamos encontrar a inclinação negativa recíproca da reta dada. A inclinação da reta dada é -2, então a inclinação da reta perpendicular será 1/2. Usando a mesma fórmula, temos: y - (-1) = 1/2(1 - 1) y + 1 = 0 y = -1 Portanto, a equação da reta perpendicular é y = -1. Assim, a alternativa correta é a letra c) –y – 2x + 1 = 0 e 2y + x – 3 = 0.