A equação da reta perpendicular à reta y = –x + 1 e que passa pela intersecção das retas 2x – 3y – 1 = 0 e 3x – y – 2 = 0 é: a) 2x + 2y + 7 = 0 b...

Para encontrar a equação da reta perpendicular à reta y = -x + 1, precisamos saber que a inclinação da reta perpendicular é o inverso negativo da inclinação da reta dada. A inclinação da reta y = -x + 1 é -1. Portanto, a inclinação da reta perpendicular é 1. Agora, precisamos encontrar a intersecção das retas 2x - 3y - 1 = 0 e 3x - y - 2 = 0. Podemos resolver esse sistema de equações encontrando o valor de x e y que satisfazem ambas as equações. Multiplicando a segunda equação por 3, temos: 9x - 3y - 6 = 0 Agora, somando essa equação com a primeira equação, temos: 11x - 9y - 7 = 0 Portanto, a intersecção das retas é (x, y) = (7/11, 2/11). Agora que temos a inclinação da reta perpendicular e um ponto que ela passa, podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta perpendicular: y - y1 = m(x - x1) y - 2/11 = 1(x - 7/11) y - 2/11 = x - 7/11 y = x - 7/11 + 2/11 y = x - 5/11 Portanto, a resposta correta é a letra E) -2x + 2y - 5 = 0.