16. UEPI A equação da reta perpendicular à reta y = –x + 1 e que passa pela intersecção das retas 2x – 3y – 1 = 0 e 3x – y – 2 = 0 é: a) 2x + 2y +...

Para encontrar a equação da reta perpendicular à reta y = -x + 1, precisamos primeiro encontrar a inclinação da reta y = -x + 1. Sabemos que a inclinação de uma reta é o coeficiente angular, que é -1 neste caso. A inclinação de uma reta perpendicular é o inverso negativo da inclinação da reta original, então a inclinação da reta perpendicular é 1. Agora, precisamos encontrar o ponto de interseção das retas 2x - 3y - 1 = 0 e 3x - y - 2 = 0. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar que x = 1 e y = 1. Então, temos um ponto na reta perpendicular (1, 1) e sua inclinação é 1. Podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta perpendicular: y - y1 = m(x - x1) y - 1 = 1(x - 1) y - 1 = x - 1 y = x Portanto, a alternativa correta é a letra E) -2x + 2y - 5 = 0.