25. U.Católica Dom Bosco-MS Um cilindro eqüilátero de volume V m3 encontra-se cheio de água, quando uma esfera, cujo raio coincide com o raio da b...
25. U.Católica Dom Bosco-MS
Um cilindro eqüilátero de volume V m3 encontra-se cheio de água, quando uma esfera, cujo raio coincide com o raio da base do cilindro, é mergulhada completamente no cilindro fazendo transbordar certa quantidade de água.
Nessas condições, o volume, em m3, de água restante no cilindro é igual a:
a) 0
d) V
b) V
e) 3V
c) V
a) 0
b) V
c) V
d) V
e) 3V
Um cilindro eqüilátero de volume V m3 encontra-se cheio de água, quando uma esfera, cujo raio coincide com o raio da base do cilindro, é mergulhada completamente no cilindro fazendo transbordar certa quantidade de água.
Nessas condições, o volume, em m3, de água restante no cilindro é igual a:
a) 0
d) V
b) V
e) 3V
c) V
a) 0
b) V
c) V
d) V
e) 3V
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a letra c) V. Quando a esfera é mergulhada completamente no cilindro, ela desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Como o raio da esfera é igual ao raio da base do cilindro, o volume de água deslocado é igual ao volume da esfera, que é 4/3πr³, onde r é o raio da base do cilindro. Assim, o volume de água restante no cilindro é igual ao volume inicial do cilindro (V) menos o volume da esfera (4/3πr³), que é igual a V - 4/3πr³, que é igual a V. Portanto, a alternativa correta é a letra c) V.
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