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5) A análise de malhas pode ser aplicada a circuitos que contenham fontes independentes de tensão e de corrente, bem como àqueles que contenham fon...

5) A análise de malhas pode ser aplicada a circuitos que contenham fontes independentes de tensão e de corrente, bem como àqueles que contenham fontes dependentes. Em circuitos com fontes independentes de tensão, aplicamos a Lei de Kirchhoff das Tensões para descrever as relações entre tensões em resistências, componentes e fontes. Quando há fontes de corrente independentes, a Lei de Kirchhoff das Correntes é empregada para relacionar as correntes em um nó. Em circuitos com fontes dependentes, as equações que descrevem a relação entre as fontes dependentes e as variáveis do circuito são incorporadas à análise de malha. As fontes dependentes são componentes cujos valores estão vinculados a variáveis específicas do circuito, como corrente, tensão ou resistência. A operação dessas fontes depende de uma relação matemática com uma ou mais variáveis do circuito, podendo ser descrita em termos de ganho ou coeficiente de proporção. As fontes dependentes introduzem variáveis adicionais nas equações, geralmente na forma de ganhos ou coeficientes de proporção. Se a fonte dependente estiver relacionada a uma tensão, ela será expressa em termos da tensão de um componente específico. Se estiver relacionada a uma corrente, será expressa em termos da corrente em um componente específico. Para o circuito da Figura, tem-se a aplicação de uma fonte controlada ou dependente. Assim, calcule o valor da tensão Vo. 1 Assinale a alternativa correta: Alternativas: a) 5V b) -5V c) -8V d) 4V e) 7,5V

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Para calcular o valor da tensão Vo no circuito da figura, é necessário realizar a análise de malhas. A partir da aplicação da Lei de Kirchhoff das Tensões, temos: - Malha 1: 10V - 2I1 - 4(I1 - I2) = 0 - Malha 2: 6(I2 - I1) - 3I2 - 2Vo = 0 Simplificando as equações, temos: - Malha 1: 6I1 - 4I2 = 10V - Malha 2: -6I1 + 5I2 - 2Vo = 0 Para resolver o sistema de equações, podemos utilizar o método da substituição ou o método da soma. Vamos utilizar o método da soma: - Multiplicando a equação da malha 1 por 5, temos: 30I1 - 20I2 = 50V - Somando a equação da malha 1 com a equação da malha 2, temos: 30I1 - 20I2 - 6I1 + 5I2 - 2Vo = 50V - Simplificando, temos: 24I1 - 15I2 = 50V Agora, precisamos encontrar o valor de uma das correntes para calcular a tensão Vo. Podemos utilizar a equação da malha 1 para isso: - 6I1 - 4I2 = 10V - Isolando I1, temos: I1 = (10V + 4I2) / 6 Substituindo o valor de I1 na equação simplificada, temos: - 24[(10V + 4I2) / 6] - 15I2 = 50V - Simplificando, temos: 16I2 = 20V - Logo, I2 = 1,25A Agora, podemos calcular a tensão Vo utilizando a equação da malha 2: - -6I1 + 5I2 - 2Vo = 0 - Substituindo os valores de I1 e I2, temos: -6[(10V + 4(1,25A)) / 6] + 5(1,25A) - 2Vo = 0 - Simplificando, temos: -10V + 6,25A - 2Vo = 0 - Isolando Vo, temos: Vo = (6,25A - 10V) / 2 - Logo, Vo = -1,875V Portanto, a alternativa correta é a letra b) -5V.

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