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Sobre os estudos dos limites, assinale a alternativa correta: a. A retax=π é uma assíntota vertical da função f(x)=tgx ; b. limx→af(x)=L se, e...

Sobre os estudos dos limites, assinale a alternativa correta: a. A retax=π é uma assíntota vertical da função f(x)=tgx ; b. limx→af(x)=L se, e somente se, limx→a−f(x)=limx→a+f(x)=L ; c. limx→3x2−x+2=−∞ . d. Se f for uma função polinomial ou racional e a∈D(f) , então limx→af(x)≠f(a) ; e. A reta x=a é chamada assíntota vertical da curva y=f(x) se a∈D(f) ;

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A alternativa correta é a letra b. A definição formal de limite diz que limx→af(x)=L se, e somente se, para todo ε>0, existe um δ>0 tal que se 0<|x-a|<δ, então |f(x)-L|<ε. Isso implica que, para que o limite exista, é necessário que os limites laterais (à esquerda e à direita de a) existam e sejam iguais. Portanto, a alternativa b está correta.

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