Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( C \) o número inicial de candidatos. - O número de vagas é \( V \). 2. Primeira razão: - A razão entre o número de candidatos e o número de vagas é 300: \[ \frac{C}{V} = 300 \implies C = 300V \] 3. Após a prorrogação: - Foram inscritos mais 4.000 candidatos, então o novo número de candidatos é \( C + 4000 \). - A nova razão é 400: \[ \frac{C + 4000}{V} = 400 \implies C + 4000 = 400V \] 4. Substituindo \( C \): - Substituindo \( C = 300V \) na equação da nova razão: \[ 300V + 4000 = 400V \] - Resolvendo para \( V \): \[ 4000 = 400V - 300V \implies 4000 = 100V \implies V = 40 \] 5. Calculando \( C \): - Agora que temos \( V \), podemos encontrar \( C \): \[ C = 300V = 300 \times 40 = 12000 \] 6. Total de candidatos após a prorrogação: - O total de candidatos após a prorrogação é: \[ C + 4000 = 12000 + 4000 = 16000 \] 7. Candidatos aprovados: - O total de candidatos aprovados é igual ao número de vagas, que é 40. 8. Candidatos reprovados: - Portanto, o número de candidatos reprovados é: \[ 16000 - 40 = 15960 \] Assim, a quantidade de candidatos reprovados foi 15.960.