Considere o problema: O ar é bombeado para dentro de um balão esférico e seu volume cresce a uma taxa de 100 c m 3 / s . Fonte: Texto elabora...

Primeiramente, é importante lembrar que o volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Sabendo que o volume está crescendo a uma taxa de 100 cm³/s, podemos derivar a equação do volume em relação ao tempo para obter a taxa de variação do raio em relação ao tempo. dV/dt = 4πr²(dr/dt) Substituindo a taxa de variação do volume (dV/dt = 100 cm³/s) e o valor do diâmetro (d = 50 cm = 25 cm), temos: 100 = 4πr²(dr/dt) r = d/2 = 25/2 = 12,5 cm 100 = 4π(12,5)²(dr/dt) dr/dt = 100/(4π(12,5)²) dr/dt ≈ 0,064 cm/s Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,064 cm/s.