Determine a área que está limitada á função f(x) = x^3 + 2x - 1 e o eixo x no intervalo [1, 2] , assinale a lternativa correta

Para determinar a área limitada pela função f(x) = x^3 + 2x - 1 e o eixo x no intervalo [1, 2], podemos utilizar o cálculo de integrais definidas. A área será dada por: ∫[1,2] f(x) dx Substituindo a função f(x) na integral, temos: ∫[1,2] (x^3 + 2x - 1) dx Integrando termo a termo, temos: ∫[1,2] x^3 dx + ∫[1,2] 2x dx - ∫[1,2] 1 dx Aplicando as regras de integração, temos: [x^4/4]1^2 + [x^2]1^2 - [x]1^2 Substituindo os limites de integração, temos: (2^4/4 - 1^4/4) + (2^2 - 1^2) - (2 - 1) Simplificando, temos: 7/4 + 3 - 1 A área limitada pela função f(x) e o eixo x no intervalo [1, 2] é igual a 15/4. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 15/4.