Seja o grupo G = (R, ⊕) em que o conjunto R com a operação⊕ é definida por x ⊕ y = x + y − 5 para quaisquer x, y ∈ R. desta forma é correto afirmar...

O grupo G = (R, ⊕) com a operação definida por x ⊕ y = x + y − 5 para quaisquer x, y ∈ R tem apenas um elemento neutro, que é o número 5/2. Para verificar isso, basta encontrar o elemento neutro e verificar se ele é único. O elemento neutro é aquele que, quando operado com qualquer outro elemento do grupo, não altera o resultado. Ou seja, para todo x ∈ R, temos que x ⊕ 5/2 = 5/2 ⊕ x = x. Podemos verificar que 5/2 é o elemento neutro do grupo, pois: x ⊕ 5/2 = x + 5/2 - 5 = x - 5/2 5/2 ⊕ x = 5/2 + x - 5 = x - 3/2 Assim, para que x seja neutro, é necessário que x - 5/2 = x - 3/2, o que implica em 5/2 = 3/2, o que é falso. Portanto, 5/2 é o único elemento neutro do grupo.