A alternativa correta é: I = {f: R → R | f(-1) = 0 e f(1) = 1}, A = R^R Explicação: Para que um subconjunto I de um anel comutativo A seja um ideal, ele deve satisfazer duas condições: 1) I é um subgrupo aditivo de A. 2) Para todo a em A e todo i em I, temos ai e ia em I. No caso apresentado, a única alternativa que satisfaz essas condições é a primeira: I = {f: R → R | f(-1) = 0 e f(1) = 1}, A = R^R Pois: 1) I é um subgrupo aditivo de A, pois a soma de duas funções que satisfazem as condições também satisfaz as condições. 2) Para todo a em A e todo i em I, temos ai e ia em I, pois a composição de duas funções que satisfazem as condições também satisfaz as condições.
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Licenciatura em Matemática
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