Considere as seguintes a�rmações sobre um ideal do anel A. (I) I = {0,3,6} é ideal do anel Z9. (II) I = {x ∈ Z ; mdc {x,5} = 1 é um ideal em Z. (...
Considere as seguintes a�rmações sobre um ideal do anel A.
(I) I = {0,3,6} é ideal do anel Z9.
(II) I = {x ∈ Z ; mdc {x,5} = 1 é um ideal em Z.
(III) I = Q é um ideal do anel dos reais.
(IV) I = {x ∈ Z ; x | 12} não é um ideal de Z.
Podemos a�rmar que são verdadeiras:
II
I, IV
I
II
I, III, IV
II, III
(I) I = {0,3,6} é ideal do anel Z9.
(II) I = {x ∈ Z ; mdc {x,5} = 1 é um ideal em Z.
(III) I = Q é um ideal do anel dos reais.
(IV) I = {x ∈ Z ; x | 12} não é um ideal de Z.
Podemos a�rmar que são verdadeiras:
II
I, IV
I
II
I, III, IV
II, III
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos afirmar que a alternativa correta é: II. A afirmação II é verdadeira, pois I = {x ∈ Z ; mdc {x,5} = 1} é um ideal em Z. A afirmação I também é verdadeira, pois I = {0,3,6} é um ideal do anel Z9. As afirmações III e IV são falsas, pois I = Q não é um ideal do anel dos reais e I = {x ∈ Z ; x | 12} não é um ideal de Z.
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