Um professor de Matemática, para a elaboração de uma prova, selecionou dez questões, sendo cinco discursivas e cinco objetivas. De quantas maneiras...

Para elaborar uma prova com 8 questões, o professor deve escolher 3 questões discursivas e 5 questões objetivas, ou 4 questões discursivas e 4 questões objetivas. Para escolher 3 questões discursivas entre as 5 disponíveis, ele pode fazer isso de 5 maneiras diferentes (5 escolhas possíveis para a primeira questão, 4 para a segunda, 3 para a terceira). Para escolher 5 questões objetivas entre as 5 disponíveis, ele só tem uma opção. Logo, o número de maneiras de distribuir as questões na prova é dado por: 5 x 4 x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 60 Ou 5 x 4 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 20 Portanto, o professor pode distribuir as questões na prova de 8 maneiras diferentes.