create create create create create create create 9 10 O custo para construir uma caixa cilíndrica com tampa de 2 cm de ra...

Primeiramente, precisamos calcular a área da superfície da caixa cilíndrica com tampa antes do acréscimo nas dimensões: Área da base = πr² Área da tampa = πr² Área lateral = 2πrh Área total = 2(πr²) + 2πrh Substituindo os valores, temos: Área total = 2(π(2cm)²) + 2π(2cm)(5cm) Área total = 2(4π) + 20π Área total = 28,27 cm² O custo para construir essa caixa é de R$ 0,81 por cm², então: Custo inicial = 28,27 cm² x R$ 0,81/cm² Custo inicial = R$ 22,91 Agora, vamos calcular o acréscimo nas dimensões: Acréscimo no raio = 10% de 2cm = 0,2cm Acréscimo na altura = 2% de 5cm = 0,1cm Com esses valores, podemos calcular as novas dimensões: Novo raio = 2cm + 0,2cm = 2,2cm Nova altura = 5cm + 0,1cm = 5,1cm Agora, podemos calcular a nova área total: Área total = 2(π(2,2cm)²) + 2π(2,2cm)(5,1cm) Área total = 2(4,84π) + 22,44π Área total = 32,12 cm² O novo custo será: Novo custo = 32,12 cm² x R$ 0,81/cm² Novo custo = R$ 26,01 O acréscimo no custo será: Acréscimo no custo = Novo custo - Custo inicial Acréscimo no custo = R$ 26,01 - R$ 22,91 Acréscimo no custo = R$ 3,10 Portanto, o valor aproximado do acréscimo no custo da caixa é de R$ 3,10.