Acerca das séries abaixo, assinale a alternativa correta: 1) Sigma_{1} ^ (∞) * 5/(2n) Sigma_{1} ^ (∞) * (1/(2 ^ n) - 1/(3 ^ n)) ΙΙ) Sigma_{1} ^ ...

Acerca das séries abaixo, assinale a alternativa correta: 1) Sigma_{1} ^ (∞) * 5/(2n) Sigma_{1} ^ (∞) * (1/(2 ^ n) - 1/(3 ^ n)) ΙΙ) Sigma_{1} ^ (∞) * (1/(2 ^ n) + 3 ^ n) IM Sigma_{1} ^ (∞) * [((- 1) ^ (n + 1))/(sqrt(n)) - 1/n] (A) As séries (I), (II) e (III) convergem. B As séries (I), (II) e (IV) convergem. (C) Apenas a série (1) converge. D) As séries (III) * e(IV) divergem. E) As séries (I1) e(IV) divergem.

Seis Sigma

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CSV

Joyce Gonçalves

01/03/2024

Respostas

01.03.2024

A alternativa correta é a letra D) As séries (III) e (IV) divergem. A série (I) é uma série de termos positivos, portanto, podemos aplicar o critério da integral para verificar sua convergência. A série (II) é uma série alternada, portanto, podemos aplicar o critério de Leibniz para verificar sua convergência. Ambas as séries convergem. A série (III) é uma série harmônica generalizada com expoente n = -1/2, que é menor do que 1. Portanto, a série diverge. A série (IV) é uma série de termos positivos, mas não satisfaz o critério da razão, pois o limite da razão é 1. Portanto, a série também diverge.