Acerca das afirmações abaixo, qual das alternativas é correta? 1) Se a série Sigma_{1} ^ (∞) a_{n} converge, então lim n -> ∞ a_{n} = 0 II) Se lim ...

A alternativa correta é a letra A) Se a série Sigma_{1} ^ (∞) a_{n} converge, então lim n -> ∞ a_{n} = 0. Essa afirmação é conhecida como o critério de convergência de Cauchy para séries numéricas. Se a série converge, então a sequência dos termos deve convergir para zero. No entanto, a recíproca não é verdadeira, ou seja, a convergência da sequência dos termos não implica a convergência da série.