UmUma urna contém 2 bolas verdes e 3 bolas vermelhas. Pretende-se retirar de forma sucessiva e sem reposição, 2 bolas. Então a probabilidade das bo...

Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor, precisamos considerar dois casos: retirar duas bolas verdes ou retirar duas bolas vermelhas. - Probabilidade de retirar duas bolas verdes: A probabilidade de retirar a primeira bola verde é de 2/5, já que há duas bolas verdes em um total de cinco bolas. Após retirar a primeira bola verde, restarão quatro bolas na urna, sendo uma verde e três vermelhas. A probabilidade de retirar a segunda bola verde é de 1/4, já que agora há apenas uma bola verde em um total de quatro bolas. Portanto, a probabilidade de retirar duas bolas verdes é de (2/5) x (1/4) = 1/10. - Probabilidade de retirar duas bolas vermelhas: A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é de 3/5, já que há três bolas vermelhas em um total de cinco bolas. Após retirar a primeira bola vermelha, restarão quatro bolas na urna, sendo duas verdes e duas vermelhas. A probabilidade de retirar a segunda bola vermelha é de 2/4, já que agora há duas bolas vermelhas em um total de quatro bolas. Portanto, a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é de (3/5) x (2/4) = 3/10. Assim, a probabilidade das bolas serem da mesma cor é de 1/10 + 3/10 = 2/5. Para calcular a probabilidade de acertar exatamente 6 testes em uma prova com 10 questões de múltipla escolha, cada uma com 5 alternativas, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de acertar uma questão ao "chutar" é de 1/5. Portanto, a probabilidade de acertar exatamente 6 questões em 10 é dada por: P(X = 6) = (10 escolha 6) x (1/5)^6 x (4/5)^4 Onde "10 escolha 6" representa o número de combinações possíveis de escolher 6 questões dentre as 10 da prova. Calculando essa expressão, obtemos: P(X = 6) = 210 x (1/5)^6 x (4/5)^4 = 0,0264 ou aproximadamente 2,64%.