Suponha que uma empresa seja responsável pela fabricação de peças para automóveis. Considere uma variável aleatória N que segue uma distribuição de...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a distribuição de Poisson. Sabemos que a média e a variância dessa distribuição são iguais a λ, que, no caso, é igual a 2. A probabilidade de encontrarmos de 3 a 5 peças defeituosas pode ser calculada somando as probabilidades de encontrarmos exatamente 3, 4 ou 5 peças defeituosas. Podemos utilizar a fórmula da distribuição de Poisson para calcular cada uma dessas probabilidades e, em seguida, somá-las. P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k! Assim, temos: P(3 ≤ X ≤ 5) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) P(X = 3) = (e^-2 * 2^3) / 3! = 0,18045 P(X = 4) = (e^-2 * 2^4) / 4! = 0,09022 P(X = 5) = (e^-2 * 2^5) / 5! = 0,03609 P(3 ≤ X ≤ 5) = 0,18045 + 0,09022 + 0,03609 = 0,30676 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,30676.