ao se analizar a função y=f(x) por meio de suas derivadas pode-se deduzir muitas informações acerca do comportamento dessa função

Sim, ao analisar a função y = f(x) por meio de suas derivadas, é possível deduzir muitas informações sobre o comportamento dessa função. As derivadas nos fornecem informações sobre a taxa de variação da função em um determinado ponto, a existência de máximos e mínimos locais e globais, a concavidade da função e a existência de pontos de inflexão. Essas informações são muito úteis para entender o comportamento da função e para resolver problemas relacionados a ela.