A amostra de madeira está submetida a uma tração de 10kN em uma máquina de teste de tração. Supondo que a tensão normal admissível desse tipo de ma...

Para determinar as dimensões b e t da amostra de madeira, é necessário utilizar as equações de tensão normal e de cisalhamento. A tensão normal é dada por: σ = F / A Onde F é a força aplicada e A é a área da seção transversal da amostra. Como a amostra está submetida a uma tração de 10 kN, temos: F = 10 kN = 10.000 N A área da seção transversal é dada por: A = b * t Onde b é a largura da amostra e t é a espessura. Como a largura é de 25 mm, temos: A = 25 * t Substituindo na equação de tensão normal, temos: σ = 10.000 / (25 * t) σ = 400 / t A tensão de cisalhamento é dada por: τ = F / (2 * A) Substituindo os valores de F e A, temos: τ = 10.000 / (2 * 25 * t) τ = 200 / t Para que a amostra atinja as tensões admissíveis simultaneamente, devemos ter: σ ≤ σadm τ ≤ τadm Substituindo os valores de σadm e τadm, temos: 400 / t ≤ 14 MPa 200 / t ≤ 1,4 MPa Resolvendo para t, temos: t ≥ 28,57 mm t ≥ 142,86 mm Como a espessura não pode ser menor que 28,57 mm, a dimensão t necessária é de 30 mm (arredondando para cima). Substituindo na equação de área, temos: A = 25 * 30 A = 750 mm² Substituindo na equação de tensão normal, temos: σ = 400 / 30 σ = 13,33 MPa Como σ ≤ σadm, a dimensão t é suficiente para atingir a tensão normal admissível. Substituindo na equação de tensão de cisalhamento, temos: τ = 200 / 30 τ = 6,67 MPa Como τ ≤ τadm, a dimensão t também é suficiente para atingir a tensão de cisalhamento admissível. Portanto, as dimensões necessárias da amostra de madeira são b = 25 mm e t = 30 mm.