uma força é dada por f = (30i + 20j - 10k)n e é aplicada a um corpo provocando um deslocamento r = (2i - 3j + 4k)m. O trabalho realizado por essa f...

Para calcular o trabalho realizado pela força, podemos utilizar a fórmula: W = F . d . cosθ Onde W é o trabalho, F é a força aplicada, d é o deslocamento e θ é o ângulo entre a força e o deslocamento. Substituindo os valores dados na fórmula, temos: F = (30i + 20j - 10k) N d = (2i - 3j + 4k) m Para calcular o ângulo θ, podemos utilizar o produto escalar: F . d = |F| |d| cosθ F . d = (30i + 20j - 10k) . (2i - 3j + 4k) F . d = 60 - 60 - 20 F . d = -20 N.m |F| = √(30² + 20² + (-10)²) = 36,0555 N |d| = √(2² + (-3)² + 4²) = 5,3852 m cosθ = (F . d) / (|F| |d|) cosθ = (-20) / (36,0555 * 5,3852) cosθ = -0,2058 θ = 103,5° Substituindo os valores na fórmula do trabalho, temos: W = F . d . cosθ W = (-20) * 5,3852 * cos(103,5°) W = -116,16 J Portanto, o trabalho realizado pela força é de -116,16 J.