Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo...

A resposta correta é a letra B) 9! / 7! × 2!. Para calcular o número de formas distintas de acomodar a família em um voo, podemos usar o princípio fundamental da contagem. Como há sete pessoas adultas, podemos escolher a primeira pessoa de sete maneiras diferentes, a segunda pessoa de seis maneiras diferentes, a terceira pessoa de cinco maneiras diferentes e assim por diante. Portanto, o número total de maneiras de escolher sete pessoas de um grupo de sete é 7! (sete fatorial). No entanto, também precisamos levar em conta que a família tem sete pessoas adultas e que elas precisam ser acomodadas em dois assentos adjacentes. Podemos escolher esses dois assentos de 9 × 8 / 2 maneiras diferentes (nove escolhas para o primeiro assento, oito escolhas para o segundo assento, dividido por dois para evitar a contagem dupla). Assim, o número total de maneiras de acomodar a família é dado por: 7! × 9 × 8 / 2 = 9! / 7! × 2! Portanto, a resposta correta é a letra B) 9! / 7! × 2!.