Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compa...

Vamos começar resolvendo a questão passo a passo: 1. Sabemos que o número total de alunos do colégio é igual ao número total de bilhetes vendidos + 80 alunos que faltaram à festa. Podemos representar isso por: Número total de alunos = Número total de bilhetes vendidos + 80 2. Também sabemos que o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio. Podemos representar isso por: Número total de bilhetes vendidos = Número total de alunos do colégio + 33 3. Substituindo a equação 2 na equação 1, temos: Número total de alunos = (Número total de alunos do colégio + 33) + 80 Número total de alunos = Número total de alunos do colégio + 113 4. Isolando o número total de alunos do colégio, temos: Número total de alunos do colégio = Número total de alunos - 113 5. Agora podemos usar a informação de que o total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos. Podemos representar isso por: Número de alunos que compraram um único bilhete = 0,2 x Número total de bilhetes vendidos 6. Sabemos que o número total de bilhetes vendidos é igual a: Número total de bilhetes vendidos = 3 x número de alunos que compraram três bilhetes + 2 x número de alunos que compraram dois bilhetes + número de alunos que compraram um único bilhete Podemos substituir a equação 2 na equação acima e obter: Número total de bilhetes vendidos = 3 x número de alunos que compraram três bilhetes + 2 x número de alunos que compraram dois bilhetes + número de alunos que compraram um único bilhete + 33 7. Substituindo a equação 5 na equação 6, temos: Número total de bilhetes vendidos = 3 x número de alunos que compraram três bilhetes + 2 x número de alunos que compraram dois bilhetes + 0,2 x número total de bilhetes vendidos + 33 8. Podemos simplificar a equação acima, isolando o número total de bilhetes vendidos: Número total de bilhetes vendidos - 0,2 x número total de bilhetes vendidos = 3 x número de alunos que compraram três bilhetes + 2 x número de alunos que compraram dois bilhetes + 33 0,8 x número total de bilhetes vendidos = 3 x número de alunos que compraram três bilhetes + 2 x número de alunos que compraram dois bilhetes + 33 9. Substituindo as informações que temos sobre o número de alunos que compraram três bilhetes e o número de alunos que compraram dois bilhetes, temos: 0,8 x número total de bilhetes vendidos = 3 x 15 + 2 x 45 + 33 0,8 x número total de bilhetes vendidos = 150 Número total de bilhetes vendidos = 187,5 10. Sabemos que o número total de bilhetes vendidos é um número inteiro, então arredondamos para cima: Número total de bilhetes vendidos = 188 11. Agora podemos usar a informação de que o total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos: Número de alunos que compraram um único bilhete = 0,2 x 188 Número de alunos que compraram um único bilhete = 37,6 12. Sabemos que o número de alunos que comprou um único bilhete é um número inteiro, então arredondamos para baixo: Número de alunos que compraram um único bilhete = 37 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 34.