19 (Enem 2017) Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram s...

Para calcular a probabilidade de que a pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde, podemos utilizar a distribuição binomial. Seja X o número de semáforos que acusaram a cor verde. Como a pessoa observou todos os semáforos, temos que X segue uma distribuição binomial com n = 10 semáforos e p = 2/3 de probabilidade de acusar a cor verde. A probabilidade de que a pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde é dada por P(X = 1). Podemos calcular essa probabilidade utilizando a fórmula da distribuição binomial: P(X = 1) = (10 escolher 1) * (2/3)^1 * (1/3)^9 Onde (10 escolher 1) é o número de combinações de 10 semáforos escolhendo 1 que acusa a cor verde. Resolvendo essa expressão, temos: P(X = 1) = 10 * (2/3)^1 * (1/3)^9 P(X = 1) = 10 * 2/3 * (1/3)^9 P(X = 1) = 20/3 * (1/3)^9 P(X = 1) = 20/3 * 1/19683 P(X = 1) = 20/59049 P(X = 4/177147 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2/310.