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35) (Enem 2017) Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram ...

35) (Enem 2017) Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é 2/3 e a de acusar a cor vermelha é 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos. Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?

a) 10/10 * 2/3
b) 9/10 * 2/3
c) 10/100 * 2/3
d) 90/100 * 2/3
e) 10 * 2/3

Essa pergunta também está no material:

Probabilidade_ENEM
20 pág.

Estatística I

Respostas

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A resposta correta é a letra b) 9/10 * 2/3. Para que a pessoa observe exatamente um sinal na cor verde, é necessário que 9 semáforos estejam na cor vermelha e apenas 1 esteja na cor verde. A probabilidade de um semáforo estar na cor verde é de 2/3 e a probabilidade de estar na cor vermelha é de 1/3. Assim, a probabilidade de que a pessoa observe exatamente um sinal na cor verde é dada por: P = (9/10) * (1/3) * (2/3)^1 = 6/45 = 2/15 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 9/10 * 2/3.

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