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Fixe o furo no ponto F = (¼, 0) marcado no sistema de eixos ortogonais. A calculadora para estração de raiz quadrada está pronta! Escolha um número...

Fixe o furo no ponto F = (¼, 0) marcado no sistema de eixos ortogonais. A calculadora para estração de raiz quadrada está pronta! Escolha um número no papel transparente, por exemplo o 9, e seja P o ponto correspondente a esse número. Gire a reta no sentido anti-horário, até que a abcissa de P seja igual ao número escolhido, 9: a ordenada de P será a raiz quadrada do número, no caso o número 3. Você sabe por que o artefato funciona? Um modo de justificar é: Pelo teorema de Pitágoras no triângulo ∆FPQ, (¼, 0), Q = (n, 0), P = (n, y n ) obtemos a igualdade que implica y2 n = n ou .

Essa pergunta também está no material:

Raiz quadrada sem contas ou calculadora
3 pág.

Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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Sim, eu posso ajudar! O artefato funciona porque, ao girar a reta no sentido anti-horário, estamos criando um triângulo retângulo entre os pontos F, P e Q. A distância entre F e Q é igual ao número escolhido, no caso 9, e a distância entre F e P é igual a n - 1/4. Usando o teorema de Pitágoras, podemos escrever: (n - 1/4)² + y² = (n)² Simplificando, temos: y² = n - 1/4 Portanto, a ordenada de P é igual à raiz quadrada do número escolhido.

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