Observando-se os dados presentes na Tabela e usando-se o método de interpolação linear, qual a idade mediana dos trabalhadores acidentados? a) 30,...

Para encontrar a idade mediana dos trabalhadores acidentados, precisamos primeiro calcular a frequência acumulada. | Idade | Frequência | |-------|-----------| | 20 | 2 | | 25 | 5 | | 30 | 10 | | 35 | 15 | | 40 | 20 | | 45 | 25 | | 50 | 30 | | 55 | 35 | | 60 | 40 | | 65 | 45 | | 70 | 50 | A frequência acumulada é a soma das frequências até a idade em questão. Por exemplo, a frequência acumulada para 30 anos é 10, pois há 10 trabalhadores com 30 anos ou menos. | Idade | Frequência | Frequência Acumulada | |-------|-----------|---------------------| | 20 | 2 | 2 | | 25 | 5 | 7 | | 30 | 10 | 17 | | 35 | 15 | 32 | | 40 | 20 | 52 | | 45 | 25 | 77 | | 50 | 30 | 107 | | 55 | 35 | 142 | | 60 | 40 | 182 | | 65 | 45 | 227 | | 70 | 50 | 277 | A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Para encontrá-la, precisamos encontrar a idade que corresponde à metade da frequência total, que é 277/2 = 138,5. Usando o método de interpolação linear, podemos estimar a idade mediana. Para isso, precisamos encontrar o intervalo em que a frequência acumulada é maior que 138,5 e calcular a idade correspondente a esse intervalo. O intervalo em questão é entre 55 e 60 anos, com frequência acumulada de 142 e 182, respectivamente. A diferença entre as frequências acumuladas é 182 - 142 = 40, e a diferença entre as idades correspondentes é 60 - 55 = 5. Usando a fórmula da interpolação linear, temos: Idade mediana = 55 + (138,5 - 142) / (40 / 5) = 55 + (-3,5) / 8 = 55,4375 Portanto, a idade mediana dos trabalhadores acidentados é de aproximadamente 55,44 anos. A alternativa correta é a letra E) 33,25.