A média aritmética simples das idades de 32 pessoas é 36 anos. Dez dessas pessoas têm 70 anos e dez têm 15 anos de idade. Considerando somente as d...

Primeiro, vamos calcular a soma das idades das 32 pessoas: 32 x 36 = 1152 Sabemos que 10 pessoas têm 70 anos e outras 10 têm 15 anos, então a soma das idades dessas 20 pessoas é: 10 x 70 + 10 x 15 = 700 + 150 = 850 Subtraindo a soma das idades dessas 20 pessoas da soma total, temos a soma das idades das outras 12 pessoas: 1152 - 850 = 302 Sabemos que as outras 12 pessoas têm uma média de idade de 36 anos, então a soma das idades dessas pessoas é: 12 x 36 = 432 Subtraindo a soma das idades dessas 12 pessoas da soma total das outras 12 pessoas, temos a soma das idades das 8 pessoas restantes: 302 - 432 = -130 Isso significa que a soma das idades dessas 8 pessoas é negativa, o que não faz sentido. Portanto, não há nenhuma pessoa com 22 anos de idade entre as 8 pessoas restantes. Logo, a pessoa mais nova tem 23 anos de idade. Agora, para descobrir a idade máxima da pessoa mais velha, podemos calcular a soma das idades das 22 pessoas mais velhas (10 com 70 anos e 12 com idade desconhecida): 10 x 70 + 12 x 36 = 700 + 432 = 1132 Subtraindo a soma das idades dessas 22 pessoas da soma total, temos a idade máxima da pessoa mais velha: 1152 - 1132 = 20 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 40.