Um recipiente foi preenchido totalmente com 870 g de amostra de uma areia seca, cujo peso específico dos sólidos é 2,4 g/cm³. Esse recipiente receb...

Para calcular o índice de vazios (e) da areia, podemos utilizar a seguinte fórmula: e = (Vv / Vt) x 100% Onde: - Vv é o volume de vazios - Vt é o volume total Para encontrar o volume total, podemos utilizar a seguinte fórmula: Vt = (M / γt) Onde: - M é a massa total (870 g + 1210 g = 2080 g) - γt é o peso específico total (considerando que a água tem peso específico de 1,0 g/cm³ e que o recipiente não contribui significativamente para o peso específico total, temos que γt = 1,0 g/cm³) Substituindo os valores, temos: Vt = (2080 g / 1,0 g/cm³) = 2080 cm³ Agora, para encontrar o volume de vazios, podemos utilizar a seguinte fórmula: Vv = Vt - Vs Onde: - Vs é o volume de sólidos Para encontrar o volume de sólidos, podemos utilizar a seguinte fórmula: Vs = (Ms / γs) Onde: - Ms é a massa de sólidos (870 g) - γs é o peso específico dos sólidos (2,4 g/cm³) Substituindo os valores, temos: Vs = (870 g / 2,4 g/cm³) = 362,5 cm³ Agora, podemos encontrar o volume de vazios: Vv = Vt - Vs = 2080 cm³ - 362,5 cm³ = 1717,5 cm³ Finalmente, podemos calcular o índice de vazios: e = (Vv / Vt) x 100% = (1717,5 cm³ / 2080 cm³) x 100% = 82,5% Portanto, o índice de vazios dessa areia é de 82,5%.