(6,0 pontos) A tabela abaixo apresenta as frequ^encias de renda per capita (em reais) de 40 famlias pesquisadas. Classes Frequ^encias Simples Abs...

a) Para calcular a renda per capita média, é necessário somar todas as rendas e dividir pelo número total de famílias. Podemos fazer isso multiplicando cada frequência simples pela sua respectiva classe média, somando esses valores e dividindo pelo número total de famílias: Média = (800*900 + 1000*1100 + 1200*1300 + 1400*1500 + 1600*1700 + 1800*1900)/40 = 1375 Portanto, a renda per capita média é de R$ 1.375,00. b) A renda per capita modal é o valor que mais se repete na distribuição. Neste caso, a classe com maior frequência simples é a de 1.200 a 1.400 reais, com 15 famílias. Portanto, a renda per capita modal é de R$ 1.300,00. c) Para calcular a renda per capita mediana, é necessário ordenar as rendas em ordem crescente e encontrar o valor central. Como temos um número par de famílias, a mediana será a média aritmética das rendas das famílias que ocupam as posições centrais. Temos 40 famílias, então a mediana será a média entre a 20ª e a 21ª rendas: Mediana = (1400 + 1400)/2 = 1400 Portanto, a renda per capita mediana é de R$ 1.400,00. d) A amplitude total da renda per capita é a diferença entre a maior e a menor renda. A menor renda é 800 reais e a maior é 1.800 reais, então: Amplitude total = 1800 - 800 = 1000 Portanto, a amplitude total da renda per capita é de R$ 1.000,00. e) Para calcular o desvio padrão da renda per capita, é necessário calcular a média das rendas (já calculada no item a), subtrair cada renda dessa média, elevar ao quadrado, somar esses valores e dividir pelo número total de famílias, e então tirar a raiz quadrada desse resultado. O cálculo pode ser feito da seguinte forma: Desvio padrão = sqrt(((800-1375)^2 + (1000-1375)^2 + (1200-1375)^2 + (1400-1375)^2 + (1600-1375)^2 + (1800-1375)^2)/40) = 221,36 Portanto, o desvio padrão da renda per capita é de R$ 221,36.