O Hotel de Hilbert é um famoso hotel que nunca deixou um viajante sem quarto! Isso ocorre porque o hotel tem infinitos quartos e um engenhoso geren...

O Hotel de Hilbert é um famoso hotel que nunca deixou um viajante sem quarto! Isso ocorre porque o hotel tem infinitos quartos e um engenhoso gerente. Todos os quartos desse hotel são iguais e só é permitido hospedar um hóspede em cada quarto. Além disso, os quartos do hotel são numerados utilizando-se números inteiros positivos (1, 2, 3, 4, ...). Num certo dia, o Hotel de Hilbert estava com infinitos hóspedes e um turista, que não tinha feito reserva, chegou ao hotel e solicitou um quarto. Não sabendo como proceder, o recepcionista chamou o gerente. O gerente solicitou que cada hóspede saísse do quarto em que estava e fosse para o quarto de numeração seguinte; ou seja, se um hóspede estava no quarto de número n, ele iria para o quarto n+1. Dessa forma, o turista recém-chegado pôde ser alojado no quarto número 1. Em uma outra ocasião, chegou ao Hotel de Hilbert um ônibus com infinitos passageiros e o hotel já estava com infinitos hóspedes. Novamente o gerente foi requisitado para solucionar tamanho desafio! (1) Como o gerente acomodou os infinitos passageiros no Hotel? Explique. Logo depois chegam ao Hotel de Hilbert, que mais uma vez está com infinitos hóspedes, infinitos ônibus com infinitos passageiros. (2) E agora, o que fazer para acomodar os infinitos passageiros dos infinitos ônibus?