Vamos analisar a situação do Hotel Hilbert e como os hóspedes são alocados após a realocação. 1. O gerente do hotel realoca os hóspedes existentes, movendo cada um para o quarto cujo número é o dobro do seu quarto atual. Isso significa que: - O hóspede no quarto 1 vai para o quarto 2. - O hóspede no quarto 2 vai para o quarto 4. - O hóspede no quarto 3 vai para o quarto 6. - E assim por diante. 2. Após essa realocação, todos os quartos de número ímpar (1, 3, 5, ...) ficam vagos. 3. Agora, os novos hóspedes (os passageiros do ônibus) são alocados nos quartos disponíveis, que são todos os quartos de número ímpar. 4. O primeiro passageiro da fila ocupa o primeiro quarto disponível (quarto 1), o segundo ocupa o segundo quarto disponível (quarto 3), o terceiro ocupa o terceiro quarto disponível (quarto 5), e assim por diante. 5. Portanto, se n é a posição do passageiro na fila, a numeração do seu quarto será dada por: - Para n = 1, quarto 1 (2*1 - 1) - Para n = 2, quarto 3 (2*2 - 1) - Para n = 3, quarto 5 (2*3 - 1) - E assim por diante. Assim, a fórmula que representa a numeração do quarto do passageiro na posição n é: 2n - 1. Portanto, a alternativa correta é: D. 2n - 1.