Suponha uma aplicação de R$ 100,00 a 10% ao mês que gere um montante de R$ 313,84 no final de um ano. Com base nestes dados, classifique V para as ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros mensal n = Número de meses Substituindo os valores do problema, temos: 313,84 = 100 * (1 + 0,1)^12 Isolando a taxa de juros mensal (i), temos: i = (313,84 / 100)^(1/12) - 1 i = 0,007974 Agora, para encontrar a taxa semestral, podemos utilizar a fórmula: i_semestral = (1 + i_mensal)^6 - 1 Substituindo o valor de i_mensal encontrado anteriormente, temos: i_semestral = (1 + 0,007974)^6 - 1 i_semestral = 0,5185 ou 51,85% Com base nesses cálculos, podemos classificar as sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 73,66%. - F ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 80%. - F ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 75,35%. - F ( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 77,16%. - V Portanto, a alternativa correta é a letra D: V - F - F - F.