Um aluno de direito ao redigir seu TCC (trabalho de conclusão de curso) cometeu alguns erros de gramática. Suponha que 25 erros foram feitos ao lon...

Para calcular a probabilidade de uma página conter exatamente um erro, precisamos utilizar a distribuição de Poisson, que é adequada para eventos raros em uma grande população. Nesse caso, a população é o número total de páginas do trabalho (400) e o evento raro é o número de erros em uma página. A fórmula da distribuição de Poisson é: P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrer k eventos raros - e é a constante matemática 2,71828... - λ é a média de eventos raros por unidade de tempo ou espaço - k é o número de eventos raros que queremos calcular a probabilidade - k! é o fatorial de k Para calcular a média de erros por página, basta dividir o número total de erros pelo número total de páginas: λ = 25 / 400 = 0,0625 Agora podemos calcular a probabilidade de uma página conter exatamente um erro: P(X = 1) = (e^-0,0625 * 0,0625^1) / 1! = 0,0395 = 3,95% Para calcular a probabilidade de a soma dos erros em duas páginas ser 2, podemos utilizar a distribuição binomial, que é adequada para eventos com apenas duas possibilidades (sucesso ou fracasso) em um número fixo de tentativas. Nesse caso, as duas possibilidades são ter ou não ter um erro em cada página, e o número fixo de tentativas é 2. A fórmula da distribuição binomial é: P(X = k) = (n! / k! * (n - k)!) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrer k sucessos em n tentativas - n é o número total de tentativas - k é o número de sucessos que queremos calcular a probabilidade - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa - (1 - p) é a probabilidade de fracasso em uma única tentativa - n! é o fatorial de n - k! é o fatorial de k - (n - k)! é o fatorial de n - k Para calcular a probabilidade de a soma dos erros em duas páginas ser 2, precisamos calcular a probabilidade de ter um erro em uma página e não ter erro na outra, e depois multiplicar por 2 (porque a ordem das páginas não importa): P(X = 2) = 2 * [(1 - 0,0395) * 0,0395] = 0,000601 = 0,0601% Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3,95%; 0,0601%.