Pergunta 7 Um aluno de direito ao redigir seu TCC (trabalho de conclusão de curso) cometeu alguns erros de gramática. Suponha que 25 erros foram fe...

Vamos calcular a probabilidade de uma página conter exatamente um erro e a probabilidade de a soma dos erros em duas páginas ser 2. Para a primeira parte da pergunta, a probabilidade de uma página conter exatamente um erro pode ser calculada usando a distribuição de Poisson, onde λ é a média de erros por página. Nesse caso, a média de erros por página é dada por 25 erros em 400 páginas, ou seja, 25/400 = 0,0625 erros por página. A fórmula para a distribuição de Poisson é P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, onde k é o número de ocorrências desejado. Substituindo os valores, temos P(X = 1) = (e^(-0,0625) * 0,0625^1) / 1! ≈ 0,0625 * e^(-0,0625). Calculando, obtemos aproximadamente 0,0625 * e^(-0,0625) ≈ 0,0625 * 0,9392 ≈ 0,0586, ou seja, 5,86%. Agora, para a segunda parte da pergunta, a probabilidade de a soma dos erros em duas páginas ser 2 pode ser calculada usando a distribuição binomial, onde n é o número de tentativas e p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. Nesse caso, a probabilidade de uma página conter exatamente um erro é 0,0625 (ou 6,25%), então a probabilidade de duas páginas conterem um erro cada é dada por P(X = 2) = (2C2) * (0,0625)^2 * (1-0,0625)^(2-2) ≈ 0,0625^2 ≈ 0,0039, ou seja, 0,39%. Portanto, a resposta correta é a alternativa: a. 5,87%; 0,0689%