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Uma empresa produz televisores de 2 tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar...

Uma empresa produz televisores de 2 tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos televisores tem distribuição normal sendo que, no tipo A, com média de 10 meses e desvio padrão de 2 meses e no tipo B, com média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses. Quais as probabilidades de haver restituição no televisor do tipo A e de não haver a restituição do tipo B, respectivamente?

a. 2,28% e 84,75%, respectivamente.
b. 96,25% e 2,30%, respectivamente.
c. 2,28% e 95,25%, respectivamente.
d. 2,07% e 92,77%, respectivamente.
e. 1,67% e 90,16%, respectivamente.

Essa pergunta também está no material:

estatistica exercicio 3 - UNIP
22 pág.

Contabilidade Geral Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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Para calcular as probabilidades solicitadas, precisamos padronizar as variáveis aleatórias X e Y, que representam o tempo para ocorrência de defeito grave nos televisores dos tipos A e B, respectivamente. Para isso, utilizamos a fórmula da distribuição normal padrão: Z = (X - μ) / σ Onde Z é a variável aleatória padronizada, X é a variável aleatória original, μ é a média e σ é o desvio padrão. Para o tipo A, temos: Z = (6 - 10) / 2 = -2 Para o tipo B, temos: Z = (6 - 11) / 3 = -1,67 Agora, podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes aos valores de Z encontrados. Para a restituição no televisor do tipo A, temos: P(Z < -2) = 0,0228 Portanto, a probabilidade de haver restituição no televisor do tipo A é de 2,28%, o que corresponde à alternativa A. Para a não restituição no televisor do tipo B, temos: P(Z > -1,67) = 0,9525 Portanto, a probabilidade de não haver restituição no televisor do tipo B é de 95,25%, o que corresponde à alternativa C.

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